محتوا
یکی از دسته های معمول تحلیل عددی ، گروه گروه است اعداد اول، تعریف شده به عنوان یک متشکل از اعدادی که هستند فقط توسط خودشان قابل تقسیم است (در نتیجه 1) و توسط 1 (در نتیجه خودشان).
وقتی درمورد "قابل تقسیم شدن"این اشاره به آن است نتیجه باید یک عدد کامل باشد، زیرا در حقیقت ، همه اعداد بر همه اعداد قابل تقسیم هستند (به جز 0) که نتایج صحیح یا کسری دارند.
با توجه به موارد فوق ، می توان نتیجه گیری های مهمی را انجام داد:
- اعداد زوج نمی توانند اول باشند، از آنجا که همه اعداد زوج ، علاوه بر دو ، بر یک عدد خاص قابل تقسیم هستند که منجر به دو می شود. یک استثنا در این خود شماره دو است.، که با تحقق شرط اساسی تقسیم پذیری فقط به خودی خود و با واحد ، از اهمیت بیشتری برخوردار است.
- اعداد فرد، بجای، بله آنها می توانند پسر عمو باشند, تا آنجا که نمی توان آنها را به عنوان حاصلضرب دو عدد دیگر بیان کرد.
نمونه هایی از اعداد اول
بیست عدد اول در زیر به عنوان مثال ذکر شده است (توجه داشته باشید که عدد 1 در این لیست وجود ندارد ، زیرا شرایط عدد اول را برآورده نمی کند).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
برنامه های شماره اول
اعداد اول از اهمیت زیادی در زمینه کاربردهای ریاضی ، به ویژه در زمینهمحاسبه بله امنیت ارتباطات مجازی
این اتفاق می افتد که همه سیستم رمزگذاری این بنا بر اساس اعداد اول ساخته شده است ، زیرا شرایط اولیه تجزیه این اعداد را غیرممکن می کند. که به معنای شکستن ترکیبی از ارقام است که رمز عبور در آن پنهان شده است.
توزیع اعداد اول
کار با اعداد اول دارای ویژگی خاصی است که در ریاضیات نادر است ، که آن را برای بسیاری از کارشناسان ریاضی هیجان انگیز می کند: واقعیت این است که بیشتر توضیحات نظری از گروه حدس بزن.
اگرچه نشان داده شده است که اعداد اول بی نهایت هستند ، هیچ دلیل مشخصی از توزیع وجود ندارد از آنها در میان اعداد صحیح: اعلام عمومی از قضیه عدد اول کشورهایی که هرچه اعداد بزرگتر باشند ، احتمال ملاقات با یک عدد پایین تر است، اما هیچ توضیح نظری وجود ندارد که به طور خاص توضیح دهد که این توزیع چگونه است ، به طوری که همه اعداد اول را می توان شناسایی کرد.
ترکیبی بین عملکرد اعداد اول و معماها در اطراف آنها ، تجزیه و تحلیل آنها بسیار مورد توجه ریاضیات است و کامپیوترها برای پیدا کردن اعداد اول بزرگتر برنامه ریزی شده اند. درحال حاضر، بزرگترین عدد اول شناخته شده بیش از 17 میلیون رقم، رقمی که فقط با استفاده از رایانه هایی که به الگوریتم های بسیار پیچیده پاسخ می دهند قابل محاسبه است.
