محتوا
زبان جبری این یکی است که اجازه می دهد روابط ریاضی را بیان کند. عناصر تشکیل دهنده زبان جبری می توانند به شکل اعداد ، حروف یا انواع دیگر عملگرهای ریاضی باشند.
تحولات عظیمی که در زمینه تحلیل ریاضی ، جبر و هندسه اگر زبانی متداول و ترکیبی وجود نداشته باشد که روابط را به شکلی یکتا و جهانی بیان کند ، تصور آنها غیرقابل تصور بود. از این طریق دیده می شود ، زبان جبری انتزاعات مناسب را تسهیل می کند علم رسمی.
نمونه هایی از عبارات جبری
در اینجا چند نمونه از عبارات به زبان جبری آورده شده است:
- 5 (A + B)
- X-Y
- 52
- 3X-5Y
- (2X)5
- (5X)1/2
- F (X) = Y2
- 96
- 121/7
- 1010
- (A + B)2
- 100-X = 55
- 6 * C + 4 * D = C2 + D2
- F (X ، Y ، Z) = (A ، B)
- 3*8
- 112
- F (X) = 5
- (A + B)3/ (A + B)
- LN (5X)
- y = a + bx
خصوصیات زبان جبری
در موارد خاص معادلات ، به طور کلی 'ناشناخته ها'، آنها چه هستند حروفی که می توانند با هر شماره جایگزین شوند، اما مطابق با الزامات معادله ، آنها به یک یا چند کاهش می یابند.
در شرایطی که نابرابری ها ، تغییر بین رابطه "برابر" با "بزرگ" یا "کمتر" به این معنی است که به جای بدست آوردن نتایج منحصر به فرد ، یک دامنه پاسخ پیدا می کنیم.
سرانجام ، باید درک کرد که قبل از برقراری روابط عمومی ، برخی از اعداد ممکن است قادر به مطابقت با آنها نباشند: در a بخش A / B (ضریب هر دو عدد) ، عدد 0 یک استثنا است و نمی تواند مقدار "B" باشد.
زبان جبری توسط الف تغذیه می شود ابزارهای متنوعی برای ساده کردن کار تحلیل ریاضی، و برخی از واقعیت ها را پیش فرض می گیرد. بنابراین ، برای مثال ، در صورت عدم وجود علامت بین دو واحد ، فرض بر این است که این واحدها در حال تکثیر هستند.
بنابراین ، علامت "برای" بیان شده به عنوان "X" یا " *" می تواند حذف شود ، حتی در نتیجه فرض می شود که عملکرد محصول. از طرف دیگر ، برخی از روابط را می توان به روش های مختلف بیان کرد.
عملکرد مخالف تقویت ، تابش است (به عنوان مثال ، ریشه مربع). تمام عبارات از این نوع را می توان به عنوان قدرت نوشت ، اما با یک نمای کسری. بنابراین ، گفتن "ریشه مربع A" همان گفتن "A افزایش یافته به" است.
یک عملکرد اضافی از زبان جبری ، تا حدودی مفصل تر از روابط ساده بین مقادیر یا ناشناخته ها ، همان چیزی است که در چارچوب توابع بوجود می آید: این زبان ، زبانی است که مفهوم ابتدایی را متغیرهای مستقل و وابسته را قادر می سازد، در مورد روابطی که می توانند به صورت گرافیکی نشان داده شوند. این امر در قلمرو اکثر علوم مرتبط با ریاضیات بسیار قابل استفاده است.
