اعداد گویا

محتوا

• نمونه هایی از اعداد گویا
• اعداد تکراری
• اعداد گنگ

اعداد گویا همه اعدادی هستند که می توانند به صورت a بیان شوند کسر، یعنی به عنوان نصاب دو عدد کامل. کلمهگویااز کلمهدلیل'، که به معنی نسبت یا ضریب است. مثال ها: 1, 50, 4.99.

در عملیات ریاضیاتی که روزانه برای حل س questionsالات روزمره انجام می شود ، تقریباً تمام اعدادی که با آنها کار می شود منطقی هستند ، زیرا گروه این شامل تمام اعداد کامل و بخش عمده ای از اعشار است.

هم اعداد کسری منطقی و هم غیر منطقی (همتای آن) دسته های نامحدودی هستند. با این حال ، این رفتارها متفاوت است: اعداد منطقی قابل درک هستند و تا آنجا که می توانند با کسر نشان داده شوند ، می توان مقدار آنها را با یک معیار ریاضی ساده تقریب زد ، این در مورد اعداد غیر منطقی صدق نمی کند.

نمونه هایی از اعداد گویا

اعداد گویا به عنوان مثال در اینجا ذکر شده است. در موارد این اعداد بودن کسری ، بیان آن نیز به عنوان ضریب مشخص شده است:

• 142
• 3133
• 10
• 31
• 69,96 (1749/25)
• 625
• 7,2 (36/5)
• 3,333333 (3/10)
• 591
• 86,5 (173/2)
• 11
• 000.000
• 41
• 55,7272727 (613/11)
• 9
• 8,5 (17/2)
• 818
• 4,52 (113/25)
• 000
• 11,1 (111/10)
  

بیشتر عملیاتی که بین اعداد گویا انجام می شود آنها لزوماً به عدد منطقی دیگری منجر می شوند: این اتفاق نمی افتد ، همانطور که دیدیم ، در همه موارد ، مانند عملیات استقرار و نه توانمند سازی.

دیگر خصوصیات معمول اعداد گویا عبارتند از معادلات و روابط نظم (امکان ساخت مساوی و نابرابری) ، و همچنین وجود اعداد معکوس و خنثی.

سه ویژگی مهم عبارتند از:

• مشارکتی
• توزیعی
• عوض کننده

اینها به سادگی از شرط ذاتی همه تعداد منطقی قابل اثبات هستند بتواند به عنوان ضریب اعداد کامل بیان شود.

اعداد تکراری

یک دسته بسیار خاص از اعداد منطقی ، که اغلب منجر به سردرگمی می شود ، از دسته است اعداد دوره ای: اینها از تعداد بی نهایت تشکیل شده اند اما می توانند به صورت کسر بیان شوند.

تعداد تکراری زیادی وجود دارد. ساده ترین آنها بخشی است که از تقسیم واحد به سه قسمت مساوی ، معادل 1/3 یا 0.33 به علاوه رقم اعشار بی نهایت حاصل می شود: نه به دلیل شرایط بی نهایت ، غیر منطقی می شود.

اعداد گنگ

اعداد گنگ آنها کسانی هستند که شناخته شده ترین توابع را برای اهداف ریاضیات و هندسه انجام می دهند: بدون شک مهمترین عدد در این علم از چهره های ایده آل ، عدد pi (π)، که طول محیط دایره ای را بیان می کند که قطر آن (یعنی فاصله بین دو نقطه مخالف) برابر با 1 است.

شماره PI تقریباً 3.14159265359 است ، و پسوند را می توان تا بی نهایت گسترش داد تا تعریف شما از عدم توانایی بیان خود را به صورت کسری برآورده کند.

همین امر با طول مورب یک مربع که هر یک از اضلاع آن مربع را برابر با واحد می کند اتفاق می افتد: این عدد ریشه مربع 2 است که برابر با 1.41421356237 است. هر دو عدد ، به عنوان مهمترین غیر منطقی ، دارای توابع متعددی هستند که از نقش اصلی آنها در هندسه گرفته شده است.